Abonda cun parámetro

A función é
$$f(x)=\sin^{2}\left[2^{rx} \arcsin\sqrt{\theta} \right]$$

Esta función é capaz de reproducir calquera colección de pares de puntos cun nivel de precisión tan grande como queramos. Esas coleccions de puntos son as que normalmente se representan nun gráfico. O valor de $r$ está relacionado co grao de precisión que desexemos, por iso a función so ten un parámetro, $\theta$.

A intuición está relacionada coa teoría do caos: pequenas alteracións no valor do parámetro $\theta$ xera unha traxectoria da función moi diferente.

O artigo no que se establece o anterior pódese ler aquí. 

Esta curiosidade matemática pon de manifesto a importancia de restrinxir as teorías científicas con aprioris non relacionados cos datos que se queren explicar, en palabras do autor:

"The result also emphasizes the importance of constraints on scientific theories that are enforced independently from the measured data set, with a focus on careful a priori consideration of the class

of models that should be compared."

A vindeira semán pódese escoitar en Santiago de Compostela a Finn Kydland que xunto a Edward Prescott nos aprenderon a moitos economistas a facer exactamente iso, xa fai algunha década. Despois dos seus traballos en macroeconomía nada volverá a ser igual na forma en que os economistas abordamos o estudo de calquera problema. A vella estratexia de estimar sistemas de ecuacións para comprender a economía pasou a mellor vida gracias a eles e tamén a Robert Lucas.